三月初开车时突见一逆行的大娘迎面骑自行车而来，便采取避让往马路对面躲闪，不料大娘在我快要躲过去的时候也朝我躲闪的方向骑，最终我的车躲到马路对面便道上无处再躲，把骑行过来的大娘撞到。大娘起身说自己腰疼，跟我要两万赔偿金，看大娘是要钱没有强调去医院，我们就报了警。警察到达现场后首先询问了事发经过，便要求通知大娘家属过来陪同去医院，大娘称找不来家属，警察便调解处理。最终给了大娘两千元赔偿金，在警察的笔录上备了案，随即撤警，但是当时警察没有做任何事故现场记录，只是填写了一张两千元私了的证明由双方签字，大娘以不会写字为由便在仅仅划了个勾后骑车离开。整一个月后，警察叫我们去交警队，大娘家人提交了事发当天夜里胸椎骨折的诊断证明，诊断时间距事故发生至少5个小时。后来又做了手术医疗费已有8万余元。我们认为：第一，大娘当时身体活动自如，一意强烈的要求两万元赔偿，使我很排斥，以致我们的第一感觉是敲诈；第二，大娘单方面治疗伤情的事情无法证明和当时事故的关系，而警察在4月份月已将我的车进行了制动检验和扣车达半个多月，致使我们多次被传去做笔录和误工，并又投入了花销，且要求我们出资做医疗鉴定和垫付对方医疗费。求助律师此事如何处理，谢谢您！