尊敬的李小姐网民：

您好，就您提出的问题答复如下：

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的；用人单位可单方解除劳动合同，且不需向劳动者支付经济补偿金：

根据您提供的信息，若员工上班时间与顾客打架是用人单位在规章制度中规定的属于严重违反用人单位的规章制度的情形，用人单位即有权依据合法制定的规章制度解除劳动合同且无需支付经济补偿金。

根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因解除和终止劳动合同发生的争议，劳动者有权向单位所在地或者合同履行地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁，并主张自己的权利。

根据您提供的信息，该员工对于用人单位做出的解除劳动合同不服，其有权提起仲裁，并主张自己的权利。基于该员工已提起仲裁，建议您就该员工违反用人单位的规章制度相关证据（如打架事情经过、解除程序、公司规章制度等）进行搜集、保存，以便应对仲裁。

感谢您的参与！

                                 观典律师事务所王明弟律师

                                    2012年11月15日