您好：

感谢您对北方网和本律师的信任，根据您所表述的内容，就有关问题初步解答如下：

1.根据《婚姻法》第二十条规定，夫妻有互相扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方，有要求对方付给扶养费的权利；根据第十七条、第十八条及第十九条之规定，除双方另有约定或法律另有规定外，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有；另据《侵权责任法》第六条及第十五条之规定，行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任；承担侵权责任的方式主要有停止侵害、返还财产、赔偿损失等。

2.就您的情况而言，您母亲目前居无定所，且需要定期到医院复诊，在其符合《婚姻法》第二十条所规定的“需要扶养的一方”的条件下，其可要求您父亲承担扶养义务，给予扶养费。另外，如您所称的有夫之妇目前居住的平房是您父母在婚姻关系存续期间所得的财产，则该平房应归您父母共同所有，该有夫之妇在该平房居住已构成对您母亲财产权的侵犯。对此，您母亲可以与对方协商，要求其停止侵害并返还财产；如其侵权行为造成您母亲财产损失的，还可要求其赔偿损失。如果该有夫之妇拒不返还财产的，您母亲可通过诉讼方式维权，但具体诉讼方案需结合相关证据来研究确定。

 以上意见，供您参考。如有其它疑惑之处，可进一步咨询。

再次感谢您的咨询！

天津张盈律师事务所  李惠律师